Как рассчитать арку для навеса: снеговая и ветровая нагрузки, количество материала для перекрытия кровли

Мало кто перед строительством небольших построек на участке делает все необходимые расчеты и, тем более, заказывает проект. Обычно просто берутся стандартные решения, надежности которых хватает с большим запасом. И это более чем рационально, когда речь идет о том же заборе из профнастила или небольшом хозблоке. Но расчет арочного навеса лучше сделать: все же, под кровлей постройки будут долго находиться люди или стоять автомобиль. Поэтому вы должны быть уверены в том, что крыша гарантировано выдержит даже сильные снегопады. А для этого нужно знать нагрузки.

Расчет снеговой и ветровой нагрузки на арочный навес

По правилам, чтобы рассчитать арочный навес, нужно не только сделать расчет нагрузки на кровлю и подобрать под нее марку профлиста или поликарбоната, но и посчитать стальной каркас навеса по СП 16.13330.2017 «Стальные Конструкции». На практике этого обычно не делают, поскольку стандартные опоры из круглой или профильной трубы 80×80 мм или 100×100 мм и профили 40×40 мм для каркаса самой арки выдерживают намного большую нагрузку, чем необходимо. Во всяком случае, для навесов во дворе частного дома в южных и центральных регионах. Любые конструкции для северных территорий, а также большие навесы нужно рассчитывать по всем правилам, поскольку типовые решения для них не подходят.

Другое дело — снеговая и ветровая нагрузка. Тем более что такой расчет арки навеса при простой сводчатой кровле несложен. Эти нагрузки считаются по СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», а если точнее — по разделам 10 и 11 этого норматива.

Снеговая нагрузка на арочный навес

Снеговая нагрузка считается по формуле:

где:

c_e — коэффициент сноса снега с крыш зданий, который для большинства некупольных крыш будет равен 1.

c_t — термический коэффициент, который для зданий без повышенных теплопотерь через крышу равен 1.

S_g — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м², который зависит от места строительства, кг/м²:

μ — коэффициент, зависящий от формы крыши.

Для арочных кровель коэффициент μ рассчитывается по одной из двух схем:

Первая схема — для арок, в которые можно вписать окружность. Вторая — для стрельчатых арок.

Но не спешите ужасаться. Если вы делаете расчет арочного навеса из поликарбоната или профнастила ради выбора толщины и марки кровельного материала, коэффициент μ нужно просто взять равным 1. Не разбираясь с углами и касательными. Сейчас объясним почему.

Коэффициент μ для круговой арки считается для двух ситуаций:

• при равномерно распределенном снеговом покрове: μ₁=cos(1,5α) по варианту 1;
• при неравномерно распределенной нагрузке с образованием снеговых мешков: μ₂=sin(3α) по варианту 2.

При этом учитывается наибольшая нагрузка.

Коэффициент μ₁ вычисляют в каждой точке кровли, выбирая наибольший. Для арочных кровель с круговым сечением (когда в свод можно вписать окружность, даже если крыша будет лишь небольшой ее частью) μ₂ вычисляют в точках, где α=30° и α=60°, а также в крайнем сечении покрытия. Порядок расчета стрельчатых арочных крыш отличается, но принцип такой же: вычисляют несколько значений μ и выбирают наибольшее.

Все это важно только в тех случаях, когда речь идет о проектировании зданий, ангаров и других крупных сооружений с арочными кровлями. Ну и для тех, кто делает расчет арочных навесов не только ради выбора марки профнастила, но и для подбора сечения профиля и структуры фермы. Для этого нужно знать нагрузку в каждой точке кровли.

Проще говоря, когда мы делаем расчет арочного навеса для установки его во дворе дома, то приходим к частному случаю, при котором S₀=S_g. Нормативный вес снегового покрова по районам приведен в таблице ниже.

Причина выбора наибольшего коэффициента μ, несмотря на то что его значения в разных точках арки отличаются в несколько раз, проста: на кровлю обычно укладывают один и тот же материал, и он должен держать нагрузку в любой точке. Поэтому его подбирают по самой большой нагрузке, даже если она возникает всего в одном месте крыши. А вот когда нужно сделать расчет арки навеса из профтрубы, разница в нагрузке в разных точках кровли приобретает большое значение. От этого зависит толщина стенок и сечение профильных труб, а также конфигурация ферм. В этом случае их тоже можно взять с запасом, и для небольших построек так и делают. Но для промышленных и коммерческих строений, вроде ангаров или складов, такой подход значительно, в 1,5–2 раза увеличивает себестоимость строительства.

Ветровая нагрузка на арочный навес

Ветровую нагрузку рассчитывают по общей формуле:

где w₀ — нормативная ветровая нагрузка, зависящая от района строительства, кПа:

k(z_e) — поправочный коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты z_e, который берется по таблице:

с — аэродинамический коэффициент.

Если с первыми двумя значениями все понятно, то с аэродинамическим коэффициентом возникают проблемы, поскольку в своде правил нет схемы для навеса с арочной кровлей. Поэтому ветровую нагрузку для таких конструкций считают, как для зданий с арочной кровлей. Для них аэродинамический коэффициент с будет равен:

где с_е1 и с_е2 определяют по графику ниже, а с_е3 равен −0,4.

Как видно из примера, для арочных навесов, которые ставятся на неветренных территориях, расчетом ветровой нагрузки часто можно пренебречь.

Суммарная нагрузка на кровлю арочного навеса будет равна 152,955+0,0782≈153 кг/м². Профнастил С21 выдерживает до 195 кг/м² при схеме опирания 4 и шаге 1,8 м, поэтому для перекрытия навеса оптимально выбрать эту марку профлиста.

Расчет количества материала для арочного навеса

Посчитать количество кровельного материала для арочного навеса сложнее, чем для обычного укрытия с односкатной или двускатной крышей. Для таких кровель расчет материала начинают с вычисления площади ската. Для арочной крыши это не первый этап — сначала ее нужно «развернуть» на плоскость, чтобы получился прямоугольник, площадь которого нас и интересует. Одна сторона этого прямоугольника известна — это длина навеса. Вторая сторона — это длина дуги арки, и ее нужно рассчитать.

Если арочная кровля — часть окружности, то рассчитать дугу арки для навеса можно по формуле:

где:

L — длина дуги, м;

α — угол сегмента, рад;

R — радиус окружности, м.

Обычно угол сегмента и радиус окружности неизвестен. Зато можно напрямую измерить высоту арки h и хордуl — ширину навеса. Тогда:

Сложновато выглядит, не правда ли? Особенно пугающе смотрится арксинус, с которым и ученики выпускных классов не так часто встречаются. Поэтому мы решили облегчить вам задачу и сделали онлайн-калькулятор, который за вас рассчитает длину дуги арки для навеса:

Онлайн-калькулятор для расчета длины дуги арочного навеса

Ширина навеса:

м

Высота арки:

м

Просто введите высоту арки и ее ширину и нажмите на кнопку «Рассчитать», а остальное программа сделает за вас. Калькулятор считает только простые арки, высота которых меньше или равна половине ширины. Если у вас арочный навес с вертикальными участками по бокам, то считайте длину самой арки и длину этих стенок отдельно.

Теперь наконец, о непосредственном расчете материала на арочный навес из металлопрофиля. Рассчитанную длину дуги нужно умножить на длину навеса. Так мы получим площадь поверхности навеса, которую и будем застилать кровельным материалом. Дальше ее просто нужно разделить на полезную площадь листа выбранной марки профнастила. В отличие от полной площади, которую получают простым перемножением ширины листа на его длину, для расчета полезной площади используют размеры с учетом боковых нахлестов. Но если будут еще и поперечные нахлесты, то количество материала нужно будет увеличить на 15%.

Количество профильных труб для навеса зависит от проекта. Как правило, это:

• 4–6 опорных труб 80×80 или 100×100 мм;
• профиль 40×40 мм для дуг по одной штуке на каждый метр длины навеса;
• профиль 60×30 мм или 40×40 мм для раскосов и боковых ферм.

Советуем считать профильные трубы в штуках, а не в метрах — так меньше вероятность ошибиться. Кроме того, при заказе готового комплекта профилей, вам не нужно будет тратить время на разметку труб и самостоятельную резку. Нужно будет просто собрать каркас навеса как конструктор.

Что в итоге

Расчет арочных навесов редко делают полностью — фермы считают только для ответственных или крупных объектов, но никак не для небольших построек во дворах частных домов. Для таких строений достаточно посчитать снеговую и ветровую нагрузки. Это нужно, чтобы выбрать подходящую марку профлиста или вид сотового/профилированного поликарбоната.

Кроме того, делают расчет материалов для арочных навесов из металлопрофиля. Он не так прост, как для обычных односкатных и двускатных кровель, поскольку скругленную поверхность нужно «развернуть» на плоскость. Но это не невыполнимая задача: нужно просто подставить значения в формулу или воспользоваться нашим онлайн-калькулятором.